Kapitel 3 - Agenten, die logisch Schlußfolgern
Wodurch ist ein Wissensbasierter Agent definiert?
Wissensbasis
Die erste zentrale Komponente ist die Wissensbasis (repräsentiert Menge von
Fakten über die Welt). Die verschiedenen Repräsentationen werden Sätze genannt,
welche in einer Wissensrepräsentationssprache formuliert werden. Zwei grundlegende
Funktionen sind notwendig:
- TELL (Hinzufügen von Informationen)
- ASK (Abfragen von Informationen)
Inferenzmaschine
Die zweite wichtige Komponente ist die Inferenzmaschine, welche versucht
Wissen zu erschließen. Ein Wissensbasierter Agent ist den Zustandsbasierten
ähnlich. Wegen der Wissensbasis und den Aktionen TELL und ASK kann er aber auf drei
Ebenen besser beschrieben werden:
- Wissensebene oder epistemologische Ebene (das was der Agent weiß)
- Logische Ebene (Kodierung des Wissens in Sätzen)
- Implementationsebene (physikalische Repräsentation der Sätze auf irgendeiner
gewählten Agentenarchitektur)
Das initiale Programm kann durch Einfügen von Sätzen aufgebaut werden
(deklarativer Ansatz).
Was ist ein autonomer Agent?
Hat der Agent einen Lernmechanismus, dann wird er als
autonom bezeichnet.
Was soll eine Wissensrepräsentation und was definiert eine
Wissensrepräsentationssprache?
Ziel der Wissensrepräsentation ist es, Wissen in einer für den Rechner
verständlichen Form zu kodieren. Eine Wissensrepräsentationssprache definiert sich
durch:
-
Syntax, beschreibt die korrekte Abbildung von Sätzen
-
Semantik, bestimmt die Fakten der Welt, auf die sich die Sätze
beziehen
Was ist unter Logischer Konsequenz und Folgerung zu verstehen?
Die Unterscheidung von Fakten und Repräsentationen ist von entscheidender
Bedeutung. Da die Welt nicht in einen Agenten gebracht werden kann, muß der Agent
auf den Repräsentationen schlußfolgern und kann nicht direkt auf den Fakten
arbeiten.
Schlußfolgern ist also ein Prozeß, welcher neue Konfigurationen
aus bestehenden ableitet.
Logische Konsequenz bzw. logische Folgerung heißt, daß man nur solche Sätze
erzeugen möchte, die zwingend war sind, wenn die Ausgangssätze wahr sind. Man sagt
"aus KB folgt logisch a" (Knowledge Base und gefolgerter Satz a).
Worin unterscheiden sich Korrektheit und Vollständigkeit einer Inferenzprozedur?
- Eine Inferenzprozedur die nur logische folgende Sätze erzeugt, heißt
korrekt.
- Eine Inferenzprozedur die alle logisch folgenden Sätze ableiten kann, heißt
vollständig.
Worin unterscheiden sich die Repräsentationen Programmiersprache und die
Natürlichen Sprachen?
Programmiersprachen
- Besonders gut geeignet, um Algorithmen und Datenstrukturen zu formulieren
- Ungeeignet, um unpräzise formulierte Sachverhalte zu beschreiben
- Die Unbestimmtheit einer Aussage ist schwer formulierbar
- BSP: in (2,2) oder (2,1) ist eine Fallgrube
Natürliche Sprachen
- Sind ausdrucksstark und lassen beliebige Inhalte zu
- Wurden aber nicht für Wissensrepräsentation entworfen sondern zur
menschlichen Kommunikation
- Bedeutung einer Aussage ist hier meist nur aus dem Kontext heraus sichtbar
und oft auch nicht eindeutig.
- Natürliche Sprachen sind also extrem Kontext- und Situationsbezogen
Kombination beider Sprachen
- Wissensrepräsentationssprache muß die Vorteile beider Sprachen kombinieren
- Wissensrepräsentationssprachen stellen eine semantische Beziehung zwischen
den Sätzen und den Fakten her
- Sie sind normalerweise kompositionale Sprachen, d.h. das die Bedeutung
solcher Sätze eine Funktion der Bedeutung seiner Teile darstellt.
Was heißt Kompositionalität?
Kompositionalität ist die Beziehung zwischen Semantik und Syntax verschiedener
aufeinander folgender Sätze.
Was sind Inferenzen?
Inferenzen sind Schlußfolgerungsverfahren. Korrekte
Inferenzen werden Deduktion genannt. Eine Logik heißt
gültig oder notwendig wahr, wenn er unter allen möglichen
Interpretationen in allen möglichen Welten war ist.
- Bsp.: "Dame X ist bedroht oder Dame X ist nicht bedroht."
- Ist in der Welt Damen auf Schachbrett immer wahr, egal welche Situation
vorliegt.
Ein Satz der Logik heißt erfüllbar genau dann, wenn es eine
Interpretation in einer Welt gibt, unter der der Satz war ist. Ansonsten ist der
Satz unerfüllbar.
Eine formale Inferenz mit einer korrekten Inferenzprozedur garantiert, daß nur
korrekte Sätze abgeleitet werden.
Was heißt Deduktion?
Detuktion beschreibt korrekte Inferenzen.
Was sind die zwei grundlegenden Bestandteile einer Logik?
Formale Sprache zur Beschreibung eines Sachverhalts
Beweistheorie
- Eine Menge von Regeln zum Ableiten der logischen Folgerungen
Was unterscheidet die Aussagenlogik von der Logik erster Ordnung?
In der Aussagenlogik werden ganze Aussagen oder Fakten durch einzelne Symbole
repräsentiert. Solche Symbole können durch boolesche Operatoren verknüpft werden.
Die Aussagenlogik ist kaum zur Repräsentation von Objekten geeignet und deshalb als
Repräsentationssprache ungeeignet. Die Logik erster Ordnung trägt wesentlich mehr
zur Repräsentation der Welt bei:
- Sie kann Objekte und Prädikate über Objekte stellen
- Sie erlaubt mittels Junktoren und Quantoren Sätze über alles in dieser Welt
zu formulieren
Welche Bestandteile hat die Syntax der Aussagenlogik?
Symbolvorrat der Aussagenlogik:
- Konstanten (True,False)
- Aussagensymbole (P,Q...)
- Junktoren (&,|,!...)
- Klammern (,)
Dabei gilt
- Jede Konstante und jedes Symbol sind Sätze
- Ist a ein Satz, dann ist (a) auch ein Satz
- Aus einem oder mehreren Sätzen können mit Junktoren neue gebildet werden,
durch Konjunktion zweier Konjunkte oder Disjunktion zweiter Disjunkte,
Implikation von Prämisse zur Konklusion, Äquivalenz, Negation
Ein Literal ist ein atomarer oder negiert atomarer Satz
Wie ist es mit der Semantik der Aussagenlogik bestellt?
Die Bedeutung zusammengesetzter Sätze läßt sich über
Wahrheitstabellen ermitteln. Es werden
Präzedenzregeln angewendet, um Klammerungen zu sparen. Zu beachten
ist die Implikation, welche keine kausalen Gegebenheiten beschreiben kann.
Wozu sind Wahrheitstabellen gut?
Mit Wahrheitstabellen läßt sich die Gültigkeit testen. Sie
Stellen ein Beweisverfahren dar, was unabhängig von der Bedeutung
der Teilaussagen ist.
Was ist ein Modell?
Jede Welt, in der ein Satz unter einer bestimmten Interpretation wahr ist, ist
ein Modell des Satzes unter dieser Interpretation.
Was sind Inferenzregeln und wozu sind sie gut?
Beweise für Gültigkeit mit Wahrheitstabellen zeigen, dass sich immer bestimmte
Muster wiederholen. Jedes dieser Muster beschreibt eine Inferenzklasse und kann
durch Inferenzregeln beschrieben werden. Eine Inferenzregel muß einmal bewiesen
werden und kann dann beliebig oft angewendet werden. Inferenzregeln werden in der
Aussagenlogik durch einen Quotienten zweier Sätze beschrieben. Alle konkreten Sätze
die zu den durch die Inferenzregel vorgegebenen Strukturen passen, erfüllen die
Inferenzregel.
Folgende Regeln sind gebräuchlich:
- Modus ponens oder Implikationsbeseitigung
- Und-Beseitigung
- Und-Einführung
- Oder-Einführung (Oder-Beseitigung nicht möglich)
- Beseitigung der doppelten Negation
- Unit Resolution (wenn b nicht gilt muß a gelten)
- Resolution (Transitivität nutzen)
Eine Inferenzregel ist genau dann korrekt, wenn die Konklusion immer dann wahr
ist, wenn alle Prämissen wahr sind.
Welche Eigenschaften gelten speziell für die aussagenlogische Inferenz?
Das Problem der Erfüllbarkeit aussagenlogischer Sätze ist NP-vollständig.
Monotonizität der Logik heißt, dass alle Sätze aus einer
Wissensbasis, auch aus jeder Obermenge der Wissensbasis folgbar sind.
Horn-Sätze sind Sätze, auf denen Inferenzen in polynomieller Zeit anwendbar sind.
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Kapitel 1
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Intelligente Agenten
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Agententypen, Eigenschaften einer Agentenumgebung, Problemformulierung,
Problemtypen, Zustandsraum
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Kapitel 2
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Lösen durch Suchen
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Knoten, Rand, allgemeiner Suchalgorithmus, blinde Suchverfahren, heuristische
Suchfunktionen, Optimierung
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Kapitel 3
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Schlußfolgern
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Wissensbasis, Inferenzmaschine, autonom, Wissensrepräsentation, Konsequenz,
Inferenzen, Aussagenlogik
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Kapitel 4
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Logik 1. Ordnung
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Eigenschaften und Bestandteile, Symbole und Sätze,Ortsbestimmung, Ableiten,
Vorwärts- und Rückwärtsverkettung
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Kapitel 5
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Planen
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Repräsentationen, Ziele und Aktionen, Situationsraum, Planraum, Kausale Kanten,
Promotion, Demotion
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Kapitel 6
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Handeln
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Bedingtes Planen, Ausführungsüberwachung, Unsicherheit, Evidenz,
Wahrscheinlichkeitsaxiome, Bayessche Regel
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Kapitel 7
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Beobachten
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Modell lernender Agenten, Performanzelement, Lernelement, Kritik, Problemgenerator,
induktives Lernen
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Kapitel 8
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Neuronale Netze
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Struktur, Begriffe, Rechenelemente, Perzeptron, Anwendungen
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Quelle: Die Ausarbeitung basiert auf dem Skript von Prof. Dr.
Werner Dilger
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Merkblatt